【サーモンランNW】特定のスペシャルが支給される確率

『スプラトゥーン3』のサーモンランNWで支給されるスペシャルの確率について計算しました。

サーモンランNWで支給されるスペシャル

Ver. 6.0.0以降のサーモンランでは以下の9種類の中からランダムにスペシャルが支給されます。

• ジェットパック
• カニタンク
• メガホンレーザー5.1ch
• トリプルトルネード
• ナイスダマ
• サメライド
• ホップソナー
• テイオウイカ
• ウルトラチャクチ

このうち、遠距離系のスペシャル(上のジェットパック～ナイスダマまでの5種類)の中から最低2つは必ず支給されるようになりました。

特定のスペシャルが支給される確率

以下、特定のスペシャルが支給される確率を求めます。前提として、それぞれのスペシャルが抽選される確率は同様に確からしいと仮定します。

スペシャルの組み合わせの総数

遠距離系スペシャル5つの中から2つが抽選される組み合わせは、各プレイヤーを区別しない場合\({}_5\mathrm{C}_2=10\)通りです。抽選されなかった残り3つと近距離系スペシャル4つの計7つの中から残り2枠が抽選される組み合わせは\({}_7\mathrm{C}_2=21\)通りです。従って、支給されるスペシャルの組み合わせの総数は10*21=210通りになります。

特定の遠距離系スペシャルが支給される場合の数と確率

(何でもいいけどとりあえず)ジェットパックが支給される場合の数を考えます。

確定2枠の中からジェットパックが抽選される組み合わせは(ジェットパック,カニタンク)(ジェットパック,メガホン)(ジェットパック,トルネード)(ジェットパック,ナイスダマ)の4通りです。残り2枠は何でも良い(確定2枠にジェットパックが含まれていればすべての組み合わせが該当する)ため、210通りのうち4*21=84通りが該当します。

確定2枠の中からジェットパックが抽選されない組み合わせは10-4=6通りです。残り2枠の中からジェットパックが抽選される組み合わせは(ジェットパック,確定枠で抽選された2種類を除く6種類のうちいずれか)の6通りなので、210通りのうち6*6=36通りが該当します。

従って、ジェットパックが支給される場合の数は210通りのうち84+36=120通りです。確率で表すと\(\frac{120}{210}=\frac{4}{7}\)になります。特定のプレイヤーにジェットパックが支給される確率は\(\frac{4}{7}\times\frac{1}{4}=\frac{1}{7}\)です。ジェットパック以外の4種類の遠距離系スペシャルに関しても当然同じ確率になります。

特定の近距離系スペシャルが支給される場合の数と確率

(やはり何でもいいけどとりあえず)テイオウイカが支給される場合の数を考えます。

近距離系スペシャルが抽選されうる2枠の中からテイオウイカが抽選される組み合わせは(テイオウイカ,確定枠で抽選された2種類を除く6種類のうちいずれか)の6通りです。遠距離枠は何でも良いため、210通りのうち6*10=60通りが該当します。

従って、テイオウイカが支給される確率は\(\frac{60}{210}=\frac{2}{7}\)になります。特定のプレイヤーにテイオウイカが支給される確率は\(\frac{2}{7}\times\frac{1}{4}=\frac{1}{14}\)です。テイオウイカ以外の3種類の近距離系スペシャルに関しても当然同じ確率になります。

確率まとめ