【サーモンランNW】カンストに掛かる時間について

『スプラトゥーン3』のサーモンランNWで「でんせつ40」から「でんせつ999」まで上げるのに掛かる時間について計算しました。

追記：Ver. 6.0.0以降、所持バッジに応じてシフト開始時の評価が変動するようになったため、400/300/200スタートの場合に掛かる時間について追記しました。

バイト1回に掛かる時間

「バイトの時間です！」が表示されてから3waveクリアし、「次のバイトを探す」又は「やめる」が選択できるようになるまでに掛かる時間は415秒です。1wave目に時間切れで失敗になった場合は160秒、2wave目に時間切れで失敗になった場合は280秒掛かります。また、Extra Waveが発生した場合、最大で120秒追加で時間が掛かります。

ノーミスカンストに掛かる時間

でんせつ40スタートの場合、48回連続でクリアすることでノーミスカンストを達成することができます。従って、「(415秒+マッチング待機時間)×48+Extra Wave発生回数×Extra Waveに掛かる時間」を計算することでノーミスカンストに掛かる時間を求めることができます。

マッチング待機時間やExtra Wave発生頻度は不定なので、以下の仮定を置きます。

• マッチング待機時間は平均20秒
• Extra Waveは5回に1回発生
• Extra Waveに掛かる時間は平均100秒
• スケジュール更新に掛かる時間は考慮しない

この数値を上の式に入れて計算します。

(415+20)×48+9×100=21780(秒)=6.05(時間)

従って、ノーミスカンストには凡そ6時間3分掛かることが分かります。

ちなみに、さらに時短したい場合、フルパを組んで（待機時間の短縮）Extra Waveで初動水没（Extra Waveに掛かる時間の短縮）を行うことで理論上5時間40分程度でカンストすることができます（カンストRTA）。

400/300/200スタートの場合に掛かる時間

Ver. 6.0.0のアップデートより、バッジの取得状況によって開始時の評価が変動するようになりました。金バッジ/銀バッジ/銅バッジを所持している場合、対応するステージのシフト開始時の評価はそれぞれ400/300/200になります。

でんせつ400スタートの場合、30回連続でクリアすることでノーミスカンストを達成することができます。同様に300スタートの場合は35回、200スタートの場合は40回で達成できます。上と同じようにそれぞれ計算すると、

(415+20)×30+6×100=13650(秒)≈3.79(時間)

(415+20)×35+7×100=15925(秒)≈4.42(時間)

(415+20)×40+8×100=18200(秒)≈5.06(時間)

従って、400スタートの場合は約3時間47分、300スタートの場合は約4時間25分、200スタートの場合は約5時間3分掛かることが分かります。40スタートしかなかった従来と比べて最大で2時間16分の短縮になります。

クリア率とカンスト時間の関係

以下、失敗を考慮した時のカンスト時間について考えます。

クリア率とカンストに掛かるバイト回数の関係

各waveのクリア率をpと置きます(0≤p≤1)。簡単のため、クリア率はキケン度やwaveにかかわらず一定とします。

評価値は3waveクリアで+20、3wave目で失敗すると±0、2wave目で失敗すると-10、1wave目で失敗すると-20になるので、バイト1回あたりの評価値の変動期待値Eは以下の式で与えられます。

\(E=20p^3-10(p-p^2)-20(1-p)\\=20p^3+10p^2+10p-20\)

例えば各waveのクリア率が90%の場合、pに0.9を代入することでバイト1回あたり平均して11.68評価が上昇すると考えることができます。

でんせつ40からカンストするためには評価を959(実質960)上げる必要があるので、カンストするために必要なバイト回数は\(\frac{960}{E}\)で求めることができます。

ちなみに、E=0の解はp≃0.723となります。これはwaveクリア率が72.3%を下回る場合、何回挑戦してもカンストすることができないということを意味します。

失敗を考慮したバイト1回に掛かる時間

上で述べたように、（待機時間を20秒とした）バイト1回に掛かる時間は以下の通りです。なお、ゼンメツでの失敗の場合、時間がバラバラになるため、失敗はすべて時間切れによるものと仮定します。

従って、バイト1回に掛かる平均時間Tは以下のようになります。

\(T=435p^3+420(p^2-p^3)+300(p-p^2)+180(1-p)\\=15p^3+120p^2+120p+180\)

クリア率毎のカンスト時間

カンストに掛かる時間は「バイト1回に掛かる平均時間×カンストするために必要なバイト回数+Extra Wave発生回数×Extra Waveに掛かる時間」で求めることができます。それぞれ代入して整理すると以下の式を得ます。

\(T\times\frac{960}{E}+[\frac{\frac{960}{E}}{5}]\times100\\=\frac{960(15p^3+120p^2+120p+180)}{20p^3+10p^2+10p-20}+[\frac{192}{20p^3+10p^2+10p-20}]\times100\)

でんせつ400スタートの場合は上の式の960が600になるため、以下の式になります。

\(\frac{600(15p^3+120p^2+120p+180)}{20p^3+10p^2+10p-20}+[\frac{120}{20p^3+10p^2+10p-20}]\times100\)

この式のpに適当な値を代入することでカンストに掛かる時間（秒数）を求めることができます。

各waveクリア率に対応するカンスト時間は以下の通りです。

例えばでんせつ40から10時間以内にカンストしたい場合は89%以上のwaveクリア率が要求されることが分かります（3wave通したクリア率は約70.5%）。また、サーモンランは基本的に40時間で評価がリセットされるため、waveクリア率が最低でも77%以上でなければ時間的にカンストが不可能なことが分かります。